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Ceci est le blog professionnel de Fabrice ARNAUD prof de mathématiques au collège La Charme à Clermont-Ferrand.Alors ? Que dites-vous de cette épreuve ?
Vous trouverez le sujet et sa correction sur mon blog.
Comme prévu des probas et des fonctions. Par contre pas de racines, pas d’identités.
La géométrie réservait quelques surprises.
N’hésitez pas à laisser vos impressions et commentaires ici.
En cette veille de la fameuse épreuve de mathématiques du brevet des collèges, les profs de maths du collège tiennent à vous souhaiter leurs meilleurs voeux de réussitte pour demain.
Vous trouverez très rapidement sur ce blog la correction du sujet… mais après l’épreuve !!
Vous pouvez consulter en ligne le film “Dimensions : une promenade mathématiques. La première partie concerne surtout les élèves de troisièmes puisqu’elle décrit la géométrie de la sphère. Les parties suivantes sont à réserver aux curieux.
Au collège La Charme, nous utilisons quelques logiciels en rapport avec les mathématiques. La plupart d’entre eux sont libres et gratuits. Un logiciel sous licence libre offre à l’utilisateur la garantie que ce produit restera disponible, ne deviendra pas payant dans l’avenir, et offre aux spécialites la possibilité de le modifier, de le corriger et d’accéder à son fonctionnement interne.
Vous trouverez ci-dessous une sélection mathématique de tels logiciels :
Ce sont tous des logiciels libres et gratuits. Vous pouvez donc les télécharger chez vous pour les utiliser.
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LilimathVersion 2.2 |
Lilimath est un logiciel un peu ancien, mais toujours aussi efficace.Il a été conçu par des profs de math de la région de Lille, d’où son nom.Il permet de travailler efficacement l’algébre et la géométrie. Il fonctionne très bien même sur les ordinateurs un peu anciens.A essayer ! |
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GeogebraVersion 3.0.0 |
Geogebra est un un logiciel de géométrie dynamique, c’est à dire qu’il permet de construire des figures de géométrie, puis de déplacer certains points pour étudier les propriétés.Les nouveaux programmes du collège demandent à nos élèves de commencer à savoir s’en servir. |
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Mathenpoche
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Mathenpoche est une plateforme libre et gratuite de soutien scolaire en mathématiques. Il est constitué de plus d’un millier d’exercices pour les niveaux du collège. Il est développé par une équipe dynamique de profs de maths.Les élèves du collège La Charme peuvent bénéficier gratuitement du serveur de test offert par cette association. Chacun possède un nom d’utilisateur et un mot de passe. Pour plus de détails, voir cette page. |
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Open OfficeVersion 3.0.0 |
Ce fameux logiciel libre, remplaçant gratuit et sans complexe de la fameuse suite Microsoft Office, est très utilisé au collège. En particulier en mathématiques où l’usage d’un tableur fait maintenant partie du programme. |
Avant de lire cet article pensez à consulter celui sur les nombres parfaits.
Quand on fait la liste des diviseurs d’un nombre, on peut se demander combien on va en trouver.
| Nombre | Liste des diviseurs | Nombre de diviseurs |
| 6 | 1 – 2 – 3 – 6 | 4 |
| 18 | 1 – 2 – 3 – 6 – 9 18 | 6 |
| 24 | 1 – 2 – 3 – 4 – 6 – 8 – 12 – 24 | 8 |
| 28 | 1 – 2 – 4 – 7 – 14 – 28 | 6 |
| 35 | 1 – 5 – 7 – 35 | 4 |
Pour savoir sans en faire la liste combien un nombre possède de diviseurs, examinons de plus près le cas de 24.
Cette manière d’écrire 
Maintenant demandons-nous comment on peut construire les diviseurs de
Par exemple :
Combien peut-on faire de telles multiplications ?
Dans cette multiplication on peut mettre 0, 1, 2 ou 3 fois le nombre 2. Le nombre 3 lui est présent 0 ou 1 fois.
Il y a donc 4 possibilités pour le nombre 2 et 2 pour le nombre 3.
SI on mélange tout cela fait donc 
On obtient ainsi une remarquable formule :
Le nombre de diviseurs de
Un dernier exemple :
Donc 
Vérifions en faisant la liste des diviseurs de
$latex 1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 10 – 14 – 15 – 21 – 25 – 30 – 35 – 42 – 50 – 70 – 75 – 105 – 150 – 175 – 210 – 350 – 525 – 1050
Génial !
